Γεννήθηκε στα Τρίκαλα στις 18 Ιανουαρίου 1915. Από μικρή κιόλας ηλικία έδειξε ενδιαφέρον για τη μουσική και έμαθε  μαντολίνο, βιολί και μπουζούκι. Το 1936 ο Τσιτσάνης πήγε στην Αθήνα για να σπουδάσει Νομική, αλλά τον κέρδισε η μουσική. Η πρώτη του εμφάνιση έγινε στο νυχτερινό κέντρο «Μπιζέλια». Τον επόμενο χρόνο γνωρίζει τον Δημήτρη Περδικόπουλο, ο οποίος τον πήγε στη δισκογραφική εταιρεία «Οντεόν», όπου ηχογράφησε το πρώτο του τραγούδι «Σ’ έναν τεκέ μπουκάρανε» (1937). Τα επόμενα χρόνια έγραφε τραγούδια, όπως το “Να Γιατί Περνώ”, “Δυο Χρόνια Σ’ Αγαπώ”, που ηχογράφησε με τις φωνές του Περδικόπουλου και άλλων τραγουδιστών εκείνης της εποχής. 

Κατά την περίοδο της γερμανικής κατοχής, ο Βασίλης Τσιτσάνης βρίσκεται στην Θεσσαλονίκη, όπου διεύθυνε δικό του μαγαζί, το ‘Ουζερί ο Τσιτσάνης’ στην οδό Παύλου Μελά 22.  Παράλληλα έγραψε ορισμένες από τις μεγάλύτερες επιτυχίες του, τα οποία ηχογράφησε μετά τη λήξη του πολέμου («Αχάριστη», «Μπαξέ τσιφλίκι», «Συννεφιασμένη Κυριακή»). 

Το 1942 παντρεύτηκε τη Ζωή Σαμαρά και μαζί απέκτησαν μια κόρη τη Βικτώρια και ένα γιο, τον Κώστα. Μετά τη λήξη του πολέμου, το 1946, επέστρεψε στην Αθήνα, όπου ξεκινάει να συνεργάζεται με νέες τραγουδίστριες, τη Σωτηρία Μπέλλου, την Ιωάννα Γεωργακοπούλου, τη Μαρίκα Νίνου, που έγιναν στη συνέχεια ευρέως γνωστές, αλλά και με τον τραγουδιστή Πρόδρομος Τσαουσάκης. Τα επόμενα χρόνια ο Τσιτσάνης γνώρισε ευρύτατη αποδοχή από το κοινό. Ξεκίνησε να εμφανίζεται και σε συναυλίες, πράγμα πρωτόγνωρο για λαϊκό τραγουδιστή. Επιπλέον, τραγούδια του ερμηνεύτηκαν από τον Καζαντζίδη, το Μπιθικώτση, το Γαβαλά, τον Αγγελόπουλο, τη Γκρέυ, την Πόλυ Πάνου, τη Χαρούλα Λαμπράκη, το Σταμάτης Κόκοτας κι από κάποιο σημείο και κάτω, κατ” εξοχήν ο ίδιος.

Το 1980 με πρωτοβουλία της UNESCO ηχογραφείται ένας διπλός δίσκος με τίτλο «Χάραμα», όπως λεγόταν το μαγαζί στο οποίο ο Τσιτσάνης εμφανιζόταν τα τελευταία 14 χρόνια της καριέρας και της ζωής του. Στο δίσκο αυτό παίζει μια σειρά από κλασικά του τραγούδια αλλά και πολλά αυτοσχεδιαστικά κομμάτια στο μπουζούκι. Ο δίσκος του αυτός με την έκδοσή του στην Γαλλία (1985) παίρνει το βραβείο της Μουσικής Ακαδημίας Charles Gross. Πέθανε, όμως, στις 18 Ιανουαρίου 1984, ανήμερα των γενεθλίων του, από καρκίνο στο Λονδίνο και κηδεύτηκε στο Α’ Νεκροταφείο Αθηνών.